正方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中，E為A
1C
1的中點，則直線CE垂直于（ ）
| A．直線AC | B．直線B1D1 | C．直線A1D1 | D．直線A1A |
如圖，直線CE垂直于直線B
1D
1
事實上，∵AC
1為正方體，∴A
1B
1C
1D
1為正方形，連結(jié)B
1D
1，
又∵E為為A
1C
1的中點，∴E∈B
1D
1．
∴B
1D
1⊥C
1E，
CC
1⊥面A
1B
1C
1D
1，∴CC
1⊥B
1D
1，
又CC
1∩C
1E=C
1，∴B
1D
1⊥面CC
1E，而CE?面CC
1E，∴直線CE垂直于直線B
1D
1故選：B．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6．D、E分別是AC、AB上的點，且DE
∥BC，將△ADE沿DE折起到△A
1DE的位置，使A
1D⊥CD，如圖2．
（1）求證：BC
∥平面A
1DE；
（2）求證：BC⊥平面A
1DC；
（3）當(dāng)D點在何處時，A
1B的長度最小，并求出最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
如果兩個平面分別平行于第三個平面，那么這兩個平面的位置關(guān)系（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
如圖，在三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，△ABC為等邊三角形，側(cè)棱AA
1⊥平面ABC，
AB=2，AA1=2，D、E分別為AA
1、BC
1的中點．
（Ⅰ）求證：DE⊥平面BB
1C
1C；
（Ⅱ）求三棱錐C-BC
1D的體積．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
P是平行四邊形ABCD所在平面外的一點，若P到四邊的距離都相等，則四邊形ABCD（ ）
| A．是正方形 | B．是長方形 |
| C．有一個內(nèi)切圓 | D．有一個外接圓 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
如圖在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，垂足為點A，PA=AB=2，點M，N分別是PD，PB的中點．
（I）求證：PB
∥平面ACM；
（II）求證：MN⊥平面PAC；
（III）求四面體A-MBC的體積．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
如圖所示，在長方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中，AB=1，BC=2，CC
1=5，M為棱CC
1上一點．
（1）若
C1M=，求異面直線A
1M和C
1D
1所成角的正切值；
（2）是否存在這樣的點M使得BM⊥平面A
1B
1M？若存在，求出C
1M的長；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
如圖，在底面為菱形的四棱錐P-ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=a，PB=PD=
a，點E在PD上，且PE：ED=2：1．
（1）求證：PA⊥平面ABCD；
（2）求面EAC與面DAC所成的二面角的大小．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
設(shè)α、β為兩個不同的平面，直線l?α，則“l(fā)⊥β”是“α⊥β”成立的（ ）
| A．充分不必要條件 | B．必要不充分條件 |
| C．充要條件 | D．既不充分也不必要條件 |
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