Question

設α、β為兩個不同的平面，直線l?α，則“l⊥β”是“α⊥β”成立的（　　）

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

Answer 1

面面平行的判定定理：一個平面過另一個平面的垂線，則這兩個平面垂直．
因為直線l?α，且l⊥β
所以由判斷定理得α⊥β．
所以直線l?α，且l⊥β⇒α⊥β
若α⊥β，直線l?α則直線l⊥β，或直線l∥β，或直線l與平面β相交，或直線l在平面β內．
所以“l⊥β”是“α⊥β”成立的充分不必要條件．
故答案為充分不必要．