已知函數f(x)＝ln x＋2x，g(x)＝a(x2＋x)．
(1)若a＝
，求F(x)＝f(x)－g(x)的單調區間；
(2)若f(x)≤g(x)恒成立，求實數a的取值范圍．
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已知函數
（
R），
為其導函數，且
時
有極小值
．
（1）求
的單調遞減區間；
（2）若
，
，當
時，對于任意x，
和
的值至少有一個是正數，求實數m的取值范圍；
（3）若不等式
（
為正整數）對任意正實數
恒成立，求的最大值．
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已知函數
滿足如下條件：當
時，
，且對任
意
，都有
.
（1）求函數的圖象在點
處的切線方程；
（2）求當
，
時，函數的解析式；
（3）是否存在
，
、
、
、
、
，使得等式
成立？若存在就求出
（、、、、），若不存在，說明理由.
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若函數y＝f(x)在x＝x0處取得極大值或極小值，則稱x0為函數y＝f(x)的極值點．已知A，b是實數，1和－1是函數f(x)＝x3＋Ax2＋b x的兩個極值點．
(1)求A和b的值；
(2)設函數g(x)的導函數g′(x)＝f(x)＋2，求g(x)的極值點．
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，函數
．
的極值點，求
的值；
，若
≤0對一切
都成立，求
.
在
時有極值，求實數
的值和
，函數
的導函數
，且
，其中
為自然對數的底數．
的極值；
，使得不等式
成立，試求實數
的取值范圍；
．
在
處的切線與直線
平行，求a的值；
時，求
的單調區間．
．
，求曲線
在點
處的切線方程；
的單調區間；
．若至少存在一個
，使得
成立，求實數
的取值范圍．