Question

7．（3-x）ⁿ展開式中各項系數和為64，則展開式中第4項系數為-540．

Answer 1

分析 利用展開式中各項系數和為64，解得n．再利用通項公式即可得出．

解答 解：（3-x）ⁿ展開式中各項系數和為64，
令x=1，則2ⁿ=64，解得n=6．
則展開式中第4項系數為：${C}_{6}^{3}•{3}^{3}•（-1）^{3}$=-540．
故答案為：-540．

點評 本題考查了二項式定理的性質及其通項公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．