【題目】每年暑期都會有大量中學生參加名校游學，夏令營等活動，某中學學生社團將其今年的社會實踐主題定為“中學生暑期游學支出分析”，并在該市各個中學隨機抽取了共
名中學生進行問卷調查，根據問卷調查發現共
名中學生參與了各類游學、夏令營等活動，從中統計得到中學生暑期游學支出（單位：百元）頻率分布方圖如圖.
（I）求實數
的值；
（Ⅱ）在
，
，
三組中利用分層抽樣抽取
人，并從抽取的人中隨機選出
人，對其消費情況進行進一步分析.
（i）求每組恰好各被選出
人的概率；
（ii）設
為選出的人中這一組的人數，求隨機變量的分布列和數學期望.
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【題目】高二全體師生今秋開學前在新校區體驗周活動中有優異的表現，學校擬對高二年級進行表彰；
（1）若要表彰3個優秀班級，規定從6個文科班中選一個，14個理科班中選兩個班級，有多少種不同的選法？
（2）年級組擬在選出的三個班級中再選5名學生，每班至少1名，最多2名，則不同的分配方案有多少種？
（3）選中的這5名學生和三位年級負責人徐主任，陳主任，付主任排成一排合影留念，規定這3位老師不排兩端，且老師順序固定不變，那么不同的站法有多少種？
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【題目】在平面直角坐標系xoy中，已知曲線C1：x2+y2=1，以平面直角坐標系xoy的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系，已知直線
：ρ(2cosθ-sinθ)=6.
（Ⅰ）將曲線C1上的所有點的橫坐標，縱坐標分別伸長為原來的
、2倍后得到曲線C2，試寫出直線的直角坐標方程和曲線C2的參數方程.
（Ⅱ）在曲線C2上求一點P，使點P到直線l的距離最大，并求出此最大值．
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【題目】某市調查機構在某設置過街天橋的路口隨機調查了110人準備過馬路的交通參與者對跨越護欄和走過街天橋的看法，得到如下列聯表：
男 | 女 | 合計 | |
走過街天橋 | 40 | 20 | 60 |
跨越護欄 | 20 | 30 | 50 |
合計 | 60 | 50 | 110 |
附：
.
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
K | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
則可以得到正確的結論是( )
A.有99%以上的把握認為“選擇過馬路的方式與性別有關”
B.有99%以上的把握認為“選擇過馬路的方式與性別無關”
C.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“選擇過馬路的方式與性別有關”
D.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“選擇過馬路的方式與性別無關”
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【題目】我市準備實施天然氣價格階梯制，現提前調查市民對天然氣價格階梯制的態度，隨機抽查了
名市民，現將調查情況整理成了被調查者的頻率分布直方圖（如圖）和贊成者的頻數表如下：
年齡（歲） |
|
|
|
|
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|
贊成人數 |
|
|
|
|
|
|
（1）若從年齡在
，
的被調查者中各隨機選取
人進行調查，求所選取的
人中至少有
人對天然氣價格階梯制持贊成態度的概率；
（2）若從年齡在，
的被調查者中各隨機選取人進行調查，記選取的人中對天然氣價格實施階梯制持不贊成態度的人數為
，求隨機變量的分布列和數學期望.
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【題目】在一次田徑比賽中，35名運動員的成績（單位：分鐘）的莖葉圖如圖所示。
若將運動員按成績由好到差編為1—35號，再用系統抽樣方法從中抽取5人，則其中成績在區間
上的運動員人數為
A.6B.5C.4D.3
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【題目】某企業有甲、乙兩套設備生產同一種產品，為了檢測兩套設備的生產質量情況，隨機從兩套設備生產的大量產品中各抽取了50件產品作為樣本，檢測一項質量指標值，若該項質量指標值落在
內，則為合格品，否則為不合格品.表1是甲套設備的樣本的頻數分布表，圖1是乙套設備的樣本的頻率分布直方圖.
表1：甲套設備的樣本的頻數分布表
質量指標值 |
|
|
|
|
|
|
頻數 | 1 | 5 | 18 | 19 | 6 | 1 |
圖1：乙套設備的樣本的頻率分布直方圖
（1）根據表1和圖1，通過計算合格率對兩套設備的優劣進行比較；
（2）填寫下面列聯表，并根據列聯表判斷是否有
的把握認為該企業生產的這種產品的質量指標值與甲、乙兩套設備的選擇有關.
甲套設備 | 乙套設備 | 合計 | |
合格品 | |||
不合格品 | |||
合計 |
附：
| 0.15 | 0.10 | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
參考公式：
，其中
.
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