Question

【題目】我市準(zhǔn)備實施天然氣價格階梯制，現(xiàn)提前調(diào)查市民對天然氣價格階梯制的態(tài)度，隨機抽查了名市民，現(xiàn)將調(diào)查情況整理成了被調(diào)查者的頻率分布直方圖（如圖）和贊成者的頻數(shù)表如下：

年齡（歲）
贊成人數(shù)

（1）若從年齡在，的被調(diào)查者中各隨機選取人進(jìn)行調(diào)查，求所選取的人中至少有人對天然氣價格階梯制持贊成態(tài)度的概率；

（2）若從年齡在，的被調(diào)查者中各隨機選取人進(jìn)行調(diào)查，記選取的人中對天然氣價格實施階梯制持不贊成態(tài)度的人數(shù)為，求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

Answer 1

【答案】（1）；（2）分布列見解析，.

【解析】

（1）結(jié)合頻率分布直方圖與頻數(shù)表先得到各組的情況，根據(jù)對立事件的性質(zhì)，將1減去所選取的人中只有1人對天然氣價格階梯制持不贊成態(tài)度的概率即可得到結(jié)果；（2）判斷的可能取值，求出每個取值的概率，然后列出分布列，最后求期望即可.

（1）結(jié)合頻率分布直方圖與頻數(shù)表可得各組的情況如下：

年齡（歲）
贊成人數(shù)
不贊成人數(shù)
總?cè)藬?shù)

故所選取的人中至少有人對天然氣價格階梯制持贊成態(tài)度的概率為：

.

（2）的可能取值為0，1，2，3，

且；；

；.

的分布列為：

.