【題目】如圖，在三棱柱ABC A1B1C1中，側(cè)棱垂直于底面，AB⊥BC， 
，
E，F分別是A1C1，BC的中點(diǎn)．
(Ⅰ)求證：C1F∥平面ABE；
(Ⅱ)求三棱錐E-ABC的體積．
【答案】(1)詳見解析;(2) 
.
【解析】試題分析： （1）證明四邊形FGEC1為平行四邊形，然后得到C1F∥EG.，即可證出C1F∥平面ABE；
（2）取AC的中點(diǎn)O，連接EO，則EO∥A1A, 所以A1A
平面ABC，利用三棱錐體積公式可求.
試題解析：
(Ⅰ)證明：取AB的中點(diǎn)G，連接EG，FG.
因?yàn)?/span>E，F，G分別是A1C1，BC，AB的中點(diǎn)，
所以FG∥AC，且FG＝
AC，EC1＝
A1C1.
因?yàn)?/span>AC∥A1C1，且AC＝A1C1，
所以FG∥EC1，且FG＝EC1，
所以四邊形FGEC1為平行四邊形，
所以C1F∥EG.
又因?yàn)?/span>EG平面ABE，C1F平面ABE，
所以C1F∥平面ABE.
(Ⅱ) 取AC的中點(diǎn)O，連接EO，則EO∥A1A, 所以A1A
平面ABC.
.
新題型全程檢測期末沖刺100分系列答案
| 年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
| 高一 | 高一免費(fèi)課程推薦！ | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦！ |
| 高二 | 高二免費(fèi)課程推薦！ | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦！ |
| 高三 | 高三免費(fèi)課程推薦！ | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦！ |
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
在點(diǎn)
處的切線與直線
平行.
（1）求
的值；
（2）若函數(shù)
在區(qū)間
上不單調(diào)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（3）求證：對任意
，
時(shí)，
恒成立.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
，
（1）求曲線
在點(diǎn)
處的切線方程；
（2）當(dāng)
時(shí)，不等式
恒成立，求
的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知圓心在直線y=4x上，且與直線l：x+y﹣2=0相切于點(diǎn)P（1，1）．
（1）求圓的方程；
（2）直線kx﹣y+3=0與該圓相交于A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)M在圓上，且有向量 
（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求實(shí)數(shù)k．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，三棱柱
的所有棱長均為2，平面
平面
， 
， 
為
的中點(diǎn).
(1)證明： 
；
(2)若
是棱
的中點(diǎn)，求二面角
的余弦值.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖給出的是計(jì)算 
的值的一個(gè)程序框圖，判斷其中框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（ ） 
A.i＞10
B.i＜10
C.i＞20
D.i＜20
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知等差數(shù)列
前5項(xiàng)和為50， 
，數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
， 
， 
.
（Ⅰ）求數(shù)列
， 
的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列
滿足
, 
，求
的值.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且2a1＋3a2＝1， 
＝9a2a6.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)bn＝log3a1＋log3a2＋…＋log3an，求數(shù)列
的前n項(xiàng)和．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知圓C：（x﹣1）2+（y﹣2）2=25，直線l：（2m+1）x+（m+1）y﹣7m﹣4=0（m∈R）．
（1）證明：不論m取什么實(shí)數(shù)時(shí)，直線l與圓恒交于兩點(diǎn)；
（2）求直線l被圓C截得的線段的最短長度以及此時(shí)直線l的方程．
查看答案和解析>>
國際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話：027-86699610 舉報(bào)郵箱：58377363@163.com