Question

若函數f（x）是冪函數，且滿足

f(4)

f(2)

=4，則f(

1

2

)的值等于

 

．

Answer 1

分析：先設f（x）=x^a代入題設，求出a的值，求出函數關系式．把

1

2

代入函數關系式即可．

解答：解：設f（x）=x^a
∵

f(4)

f(2)

=4
∴

4a

2a

=2^a=4
∴a=2
∴f（x）=x²
∴f(

1

2

)=（

1

2

）²=

1

4

故答案為：

1

4

點評：本題主要考查冪函數的性質．屬基礎題．