Question

若函數f（x）是冪函數，且滿足

f(4)

f(2)

=

1

2

，則f(

1

3

)的值為

3

．

Answer 1

分析：設f（x）=x^α，依題意可求得α，從而可求得f（

1

3

）的值．

解答：解：設f（x）=x^α，依題意，

4α

2α

=2^α=

1

2

，
∴α=-1，
∴f（

1

3

）=(

1

3

)-1=3．
故答案為：3．

點評：本題考查冪函數的概念，屬于基礎題．