(14分)等比數(shù)列
的首項(xiàng)
，前n項(xiàng)和為
，且
且數(shù)列各項(xiàng)均為正數(shù). (1)求的通項(xiàng)； (2)求
的前n項(xiàng)和
.
解：（Ⅰ）由 
得 
即
可得
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052207130409378083/SYS201205220714232656319692_DA.files/image005.png">，所以 
解得
，因而 
（Ⅱ）因?yàn)?img
src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052207130409378083/SYS201205220714232656319692_DA.files/image009.png">是首項(xiàng)
、公比的等比數(shù)列，故
則數(shù)列
的前n項(xiàng)和
前兩式相減，得 
即 
【解析】略
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（08年安徽皖南八校聯(lián)考理）(本小題滿分14分)
數(shù)列
的首項(xiàng)
=1，前
項(xiàng)和為
滿足
（常數(shù)
，
）．
（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列.
（2）設(shè)數(shù)列的公比為
，作數(shù)列
，使
，
（
2，3，
4，…），求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)
，若存在
，且
；
使
（
…
）
，試求
的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（08年安徽皖南八校聯(lián)考文） (本小題滿分14分)
數(shù)列
的首項(xiàng)
，前
項(xiàng)和為
滿足
（常數(shù)
，
）．
（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列的公比為
，作數(shù)列
，使
，
（
2，3，
4，…），求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年長春二中高一下學(xué)期期末考試（文科）數(shù)學(xué)卷 題型：解答題
(本題滿分14分)數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，且
（1）求 
，
及
；
（2）證明：數(shù)列是等比數(shù)列，并求
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江蘇省揚(yáng)州市高一下期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
(本題滿分14分)
等比數(shù)列
中，
,
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)若
分別是等差數(shù)列
的第3項(xiàng)和第5項(xiàng)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和
.
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