(本題滿分14分)數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，且
（1）求 
，
及
；
（2）證明：數(shù)列是等比數(shù)列，并求
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本題滿分14分）學(xué)校為了了解高一新生男生的體能狀況，從高一新生中抽取若干名男生進(jìn)行鉛球測試，把所得數(shù)據(jù)（精確到0.1米）進(jìn)行整理后，分成6組畫出頻率分布直方圖的一部分（如下圖），已知從左到右前5個(gè)小組的頻率分別為0.04，0.10，0.14，0.28，0.30. 第6小組的頻數(shù)是7.
（1）請將頻率分布直方圖補(bǔ)充完整；
（2）該校參加這次鉛球測試的男生有多少人？
（3）若成績在8.0米以上（含8.0米）的為合格，試求這次鉛球測試的成績的合格率；
（4）在這次測試中，你能確定該校參加測試的男生鉛球成績的眾數(shù)和中位數(shù)各落在哪個(gè)小組內(nèi)嗎？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省廣州市高三上學(xué)期第3次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
把正奇數(shù)數(shù)列
中的數(shù)按上小下大、左小右大的原則排成如下三角形數(shù)表：
1
3 5
7 9 11
………………………
……………………………
設(shè)
是位于這個(gè)三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第
行、從左往右數(shù)第
個(gè)數(shù)．
（1）若
，求
的值；
（2）若記三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第行各數(shù)的和為
，求證
．（本題滿分14分）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年上海市閔行區(qū)高三上學(xué)期期末質(zhì)量抽測理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題
（本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第(1)小題滿分6分，第(2)小題滿分8分．
某地政府為改善居民的住房條件，集中建設(shè)一批經(jīng)適樓房．用了1400萬元購買了一塊空地，規(guī)劃建設(shè)8幢樓，要求每幢樓的面積和層數(shù)等都一致，已知該經(jīng)適房每幢樓每層建筑面積均為250平方米，第一層建筑費(fèi)用是每平方米3000元，從第二層開始，每一層的建筑費(fèi)用比其下面一層每平方米增加80元．
（1）若該經(jīng)適樓房每幢樓共
層，總開發(fā)費(fèi)用為
萬元，求函數(shù)的表達(dá)式（總開發(fā)費(fèi)用=總建筑費(fèi)用+購地費(fèi)用）；
（2）要使該批經(jīng)適房的每平方米的平均開發(fā)費(fèi)用最低，每幢樓應(yīng)建多少層？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年廣東省高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題
(本題滿分14分) 某中學(xué)為了解學(xué)生的睡眠情況與學(xué)習(xí)效率的關(guān)系，從中抽取20名學(xué)生作為樣本進(jìn)行調(diào)查.調(diào)查的數(shù)據(jù)整理分組如下表示：
|
睡眠時(shí)間（單位：小時(shí)） |
|
|
|
|
|
|
|
頻 數(shù) |
1 |
3 |
|
6 |
4 |
|
|
頻 率 |
|
|
0．20 |
|
|
|
（1）將以上表格補(bǔ)充完整，
（2）在給定的坐標(biāo)系內(nèi)畫出樣本的頻率分布直方圖；
（3）為了比較睡眠情況與學(xué)習(xí)效率的關(guān)系，現(xiàn)從睡眠時(shí)間在
與
個(gè)小時(shí)的學(xué)生中抽取2人，問能在這兩個(gè)睡眠時(shí)間內(nèi)各抽到1個(gè)學(xué)生的概率是多少？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣東省高三第一次月考文科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題
（本題滿分14分）
某校高三的某次數(shù)學(xué)測試中，對其中100名學(xué)生的成績進(jìn)行分析，按成績分組，得到的頻率分布表如下：
|
組號 |
分組 |
頻數(shù) |
頻率 |
|
第1組 |
|
15 |
① |
|
第2組 |
|
② |
0.35 |
|
第3組 |
|
20 |
0.20 |
|
第4組 |
|
20 |
0.20 |
|
第5組 |
|
10 |
0.10 |
|
合計(jì) |
|
100 |
1.00 |
（1）求出頻率分布表中①、②位置相應(yīng)的數(shù)據(jù)；
（2）為了選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生參加即將舉行的數(shù)學(xué)競賽，學(xué)校決定在成績較高的第3、4、5組中分層抽樣取5名學(xué)生，則第4、5組每組各抽取多少名學(xué)生？
（3）為了了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，學(xué)校又在這5名學(xué)生當(dāng)中隨機(jī)抽取2名進(jìn)行訪談，求第4組中至少有一名學(xué)生被抽到的概率是多少？
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時(shí)，
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