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已知不等式2|x-3|+|x-4|<2a.
(Ⅰ)若a=1,求不等式的解集;
(Ⅱ)若已知不等式的解集不是空集,求a的取值范圍.

(Ⅰ);(Ⅱ).

解析試題分析:(Ⅰ)先令,得,再分類去絕對值解不等式;(Ⅱ)設,去絕對值得,根據原不等式解集為空集得,從而求得.
試題解析:(Ⅰ)當時,不等式即為
,則,舍去;
,則,;
,則
綜上,不等式的解集為.                   (5分)
(Ⅱ)設,則
,
,,即的取值范圍為.              (10分)
考點:含絕對值不等式的解法.

練習冊系列答案
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已知都是正數,
(1)若,求的最大值
(2)若,求的最小值.

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已知a,b,c是全不相等的正實數,求證

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在數列中,,且.
(Ⅰ) 求,猜想的表達式,并加以證明;
(Ⅱ)設,求證:對任意的自然數都有.

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(本題滿分10分)選修4    - 5 :不等式選講
設函數,.
(I)求證;
(II)若成立,求x的取值范圍.

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(1) 已知函數,求函數的最小值;
(2) 設x,y為正數, 且x+y=1,求+的最小值.

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在直線的右下方,則(     )

A.2a-b+3<0  B.2a-b+3>0  C.2a-b+3=0 D.以上都不成立 

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若實數滿足,則的最小值為__________.

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同步練習冊答案
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