Question

【題目】近年來(lái)我國(guó)電子商務(wù)行業(yè)迎來(lái)蓬勃發(fā)展的新機(jī)遇相關(guān)管理部門(mén)推出了針對(duì)電商的商品和服務(wù)的評(píng)價(jià)體系.現(xiàn)從評(píng)價(jià)系統(tǒng)中選出次成功交易，并對(duì)其評(píng)價(jià)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)愛(ài)，商品和服務(wù)評(píng)價(jià)的列聯(lián)表如下表：

	對(duì)服務(wù)好評(píng)	對(duì)服務(wù)不滿意	合計(jì)
對(duì)商品好評(píng)
對(duì)商品不滿意
合計(jì)

（1）是否可以在犯錯(cuò)誤概率不超過(guò)的前提下，認(rèn)為商品好評(píng)與服務(wù)好評(píng)有關(guān)？

（2）若將頻率視為概率，某人在該購(gòu)物平臺(tái)上進(jìn)行的次購(gòu)物中，設(shè)對(duì)商品和服務(wù)全好評(píng)的次數(shù)為隨機(jī)變量，求的數(shù)學(xué)期望.

參考數(shù)據(jù)：

（，其中）

Answer 1

【答案】（1）可以（2）見(jiàn)解析

【解析】試題分析：（１）由已知列出關(guān)于商品和服務(wù)評(píng)價(jià)的2×2列聯(lián)表，代入公式求得k2的值，對(duì)應(yīng)數(shù)表得答案；

（２）每次購(gòu)物時(shí)，對(duì)商品和服務(wù)全好評(píng)的概率為0.4，且X的取值可以是0，1，2，3，X～B（3，0.4）．求出相應(yīng)的概率，可得對(duì)商品和服務(wù)全好評(píng)的次數(shù)X的分布列（概率用組合數(shù)算式表示）；利用二項(xiàng)分布的數(shù)學(xué)期望和方差求X的數(shù)學(xué)期望．

試題解析：

解：（1），可以在犯錯(cuò)誤概率不超過(guò)的前提下，認(rèn)為商品好評(píng)與服務(wù)好評(píng)有關(guān).

（2）由題意的取值可以是.每次購(gòu)物時(shí)，對(duì)商品和服務(wù)都好評(píng)的概率為

所以； ； ； .

的分布列為：

所以.