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過點(1,1)的直線與圓x2+y2-4x-6y+4=0相交于A,B兩點,則|AB|的最小值為(  )
A、2
3
B、4
C、2
5
D、5
考點:直線與圓相交的性質(zhì)
專題:直線與圓
分析:把圓的方程化為標準方程,求得圓心和半徑,求得弦心距d的最大值,可得|AB|的最小值.
解答:解:圓x2+y2-4x-6y+4=0 即 (x-2)2+(y-3)2=9,表示以C(2,3)為圓心、半徑等于3的圓,
要使弦長最小,只有弦心距最大.
而弦心距d的最大值為
(2-1)2+(3-1)2
=
5

∴|AB|的最小值為 2
r2-d2
=2
9-5
=4,
故選:B.
點評:本題主要考查直線和圓的位置關系,兩點間的距離公式,弦長公式的應用,屬于中檔題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設函數(shù)f(x)=
log2x,x>0
4x,x≤0
,則f[f(-1)]
 
;若函數(shù)g(x)=f(x)-k存在兩個零點,則實數(shù)k的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

直三棱柱ABC-A1B1C1的直觀圖及三視圖如圖所示,D為AC的中點,則下列命題是假命題的是(  )
A、直三棱柱的體積V=4
B、直三棱柱的表面積為8+4
2
C、AB1∥平面BDC1
D、A1C⊥平面BDC1

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖所示,平面α⊥平面β,在α于β的交線l上取線段AB=3cm,AC、BD分別在平面α和平面β內(nèi),AC⊥l,BD⊥l,AC=5cm,BD=4cm,則線段CD的長度為
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知邊長都為1的正方形ABCD與DCFE所在的平面互相垂直,點P,Q分別是線段BC,DE上的動點(包括端點),PQ=
2
.設線段PQ中點的軌跡為l,則l的長度為(  )
A、2
B、
2
2
C、
π
2
D、
π
4

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

兩圓C1:x2+y2=1,C2:(x-3)2+(y-4)2=16的公切線共有(  )
A、1條B、2條C、3條D、4條

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

下面的程序輸出的結果是(  )
A、27B、9C、2+25D、11

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知某算法的流程圖如圖所示,若輸入的有序數(shù)對(x,y)為(7,6),則輸出的有序數(shù)對(x,y)為(  )
A、(14,13)B、(13,14)C、(11,12)D、(12,11)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

將1﹑2﹑3﹑4四個數(shù)字隨機填入右方2×2的方格中﹐每個方格中恰填一數(shù)字﹐但數(shù)字可重復使用﹒試問事件「A方格的數(shù)字大于B方格的數(shù)字﹑且C方格的數(shù)字大于D方格的數(shù)字」的機率為(  )
A、
1
16
B、
9
64
C、
25
64
D、
9
256

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同步練習冊答案
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