Question

【題目】為選拔參加“全市高中數(shù)學(xué)競賽”的選手，某中學(xué)舉行了一次“數(shù)學(xué)競賽”活動.為了了解本次競賽學(xué)生的成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的分?jǐn)?shù)（得分取正整數(shù)，滿分為分）作為樣本（樣本容量為）進(jìn)行統(tǒng)計.按照的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分?jǐn)?shù)的莖葉圖（圖中僅列出了得分在的數(shù)據(jù)）.

（1）求樣本容和頻率分布直方圖中的值并求出抽取學(xué)生的平均分；

（2）在選取的樣本中，從競賽成績在分以上（含分)的學(xué)生中隨機(jī)抽取名學(xué)生參加“全市中數(shù)學(xué)競賽”求所抽取的名學(xué)生中至少有一人得分在內(nèi)的概率.

Answer 1

【答案】(1) ;(2) .

【解析】試題分析：（1）由樣本容量和頻數(shù)頻率的關(guān)系易得答案；（2）由題意可知，分?jǐn)?shù)在內(nèi)的學(xué)生有3人，分?jǐn)?shù)在內(nèi)的學(xué)生有2人，抽取的2名學(xué)生的所有情況有種，其中2名同學(xué)的分?jǐn)?shù)至少有一名得分在內(nèi)的情況有7種，即可求所抽取的2名學(xué)生中至少有一人得分在內(nèi)的概率.

試題解析：（1）由題意可知，樣本容量 .

(2)由題意可知,分?jǐn)?shù)在內(nèi)的學(xué)生有 人,分?jǐn)?shù)在 內(nèi)的學(xué)生有 人,抽取的 名學(xué)生的所有情況有 種, 其中 名同學(xué)的分?jǐn)?shù)至少有一名得分在 內(nèi)的情況有 種,∴所抽取的 名學(xué)生中至少有一人得分在內(nèi)的概率為.