Question

【題目】“奶茶妹妹”對某時間段的奶茶銷售量及其價格進行調查，統計出售價元和銷售量杯之間的一組數據如下表所示：

價格	5	5.5	6.5	7
銷售量	12	10	6	4

通過分析，發現銷售量對奶茶的價格具有線性相關關系．

（Ⅰ）求銷售量對奶茶的價格的回歸直線方程；

（Ⅱ）欲使銷售量為杯，則價格應定為多少？

附：線性回歸方程為，其中，

Answer 1

【答案】（1）=﹣4x+32；（2）4.75元.

【解析】試題分析：（1）先求 ，代入公式求得 ，再求 ，從而求得回歸方程；（2）令 ，解得 ．

試題解析：

(1)（Ⅰ）.

=5×12+5.5×10+6.5×6+7×4=182.

=52+5.52+6.52+72=146.5，

.

∴銷售量y對奶茶的價格x的回歸直線方程為=﹣4x+32．

（Ⅱ）令﹣4x+32=13，解得x=4.75．

答：商品的價格定為4.75元．