Question

如圖，△PAB所在的平面α和四邊形ABCD所在的平面β垂直，且AD⊥α，BC⊥α，AD=4，BC=8，AB=12，∠APD=∠CPB=30°，則點P到平面β的距離是(    )

A．4             B．8            C．8             D．2

Answer 1

答案：A  【解析】本題考查考生分析問題、解決問題的能力以及空間想象能力、等價轉化思想、空間線面關系的計算等．因為平面α⊥β,AD⊥α，∴DA⊥AP，同理CB⊥PB．即三角形ADP，CBP都是直角三角形，可以解得AP=4，PB=8，在三角形APB中運用余弦定理，可解得∠APB=，過點P作PH⊥β，則PH為所求．

在三角形APB中運用面積公式AP·PB·sin·12·PHPH=