【題目】某動漫影視制作公司長期堅持文化自信，不斷挖掘中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化中的動漫題材，創(chuàng)作出一批又一批的優(yōu)秀動漫影視作品，獲得市場和廣大觀眾的一致好評，同時也為公司贏得豐厚的利潤.該公司2013年至2019年的年利潤
關于年份代號
的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表(已知該公司的年利潤與年份代號線性相關):
年份 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
年份代號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
年利潤 |
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|
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（Ⅰ）求關于的線性回歸方程，并預測該公司2020年(年份代號記為
)的年利潤；
（Ⅱ）當統(tǒng)計表中某年年利潤的實際值大于由
中線性回歸方程計算出該年利潤的估計值時，稱該年為
級利潤年，否則稱為
級利潤年.將中預測的該公司2020年的年利潤視作該年利潤的實際值，現(xiàn)從2015年至2020年這
年中隨機抽取
年，求恰有
年為級利潤年的概率.
參考公式:
【答案】（Ⅰ）
，63億元；（Ⅱ）
.
【解析】
（I）按照公式
計算即可；
（II）被評為
級利潤年的有
年，分別記為
，評為
級利潤年的有
年，分別記為
，采用枚舉法列出從2015至2020年中隨機抽取年的總的情況以及恰有一年為級利潤年的情況，再利用古典概型的概率計算公式計算即可.
根據(jù)表中數(shù)據(jù)，計算可得
又
關于
的線性回歸方程為.
將代
入，
(億元).
該公司2020年的年利潤的預測值為
億元.
由可知2015 年至2020年的年利潤的估計值分別為
(單位:億元)，
其中實際利潤大于相應估計值的有年.
故這
年中，被評為級利潤年的有年，分別記為；
評為級利潤年的有年，分別記為
從2015至2020年中隨機抽取年，總的情況分別為:
，共計
種情況.
其中恰有一年為級利潤年的情況分別為:
，
共有
種情況.
記“從2015至2020年這年的年利潤中隨機抽取年，恰有一年為級利潤年”的概率為
，故所求概率
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐
中，
是等邊三角形，底面
是直角梯形，
，
，
，
，
，
分別是
，
的中點.
（1）①求證：
平面
；
②求線段
的長度；
（2）若
，求直線與平面
所成角的正弦值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的一個焦點與上、下頂點構(gòu)成直角三角形，以橢圓
的長軸長為直徑的圓與直線
相切.
（1）求橢圓
的標準方程；
（2）設過橢圓右焦點且不平行于
軸的動直線與橢圓
相交于
兩點，探究在
軸上是否存在定點
，使得
為定值？若存在，試求出定值和點
的坐標；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，
是拋物線
的焦點，過點且與坐標軸不垂直的直線交拋物線于
、
兩點，交拋物線的準線于點
，其中
，
．過點作
軸的垂線交拋物線于點
，直線
交拋物線于點
.
（1）求
的值；
（2）求四邊形
的面積
的最小值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知點
為拋物線
的焦點，過點任作兩條互相垂直的直線
，
，分別交拋物線
于
，
，
，
四點，
，
分別為
，
的中點．
（1）求證：直線
過定點，并求出該定點的坐標；
（2）設直線交拋物線于
，
兩點，試求
的最小值．
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