【題目】在△ABC中，已知角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且tanB=2，tanC=3．
（1）求角A的大�。�
（2）若c=3，求b的長．
【答案】
（1）解：因為：tanB=2，tanC=3，tan（B+C）= 
= 
=﹣1，
因為：A=180°﹣B﹣C，
所以：tanA=tan（180°﹣（B+C））=﹣tan（B+C）=1
因為：A∈（0，π），
所以：A= 
（2）解：因為：c=3，tanB=2，tanC=3．
所以：sinB= 
，sinC= 
，
所以由正弦定理可得：b= 
= 
=2 
【解析】（1）利用兩角和的正切函數公式表示出tan（B+C），把tanB和tanC的值代入即可求出tan（B+C）的值，根據三角形的內角和定理及誘導公式得到tanA等于﹣tan（B+C），進而得到tanA的值，結合A的范圍即可得解；（2）由已知利用同角三角函數基本關系式可求sinB，sinC的值，進而利用正弦定理即可得解b的值．
【考點精析】通過靈活運用兩角和與差的正切公式，掌握兩角和與差的正切公式：
即可以解答此題．
激活思維優加課堂系列答案
活力試卷系列答案
課課優能力培優100分系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥底面ABC，
．點D，E，N分別為棱PA，PC，BC的中點，M是線段AD的中點，PA=AC=4，AB=2．
（1）求證：MN∥平面BDE；
（2）求二面角C-EM-N的正弦值；
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知集合M={x|3+2x﹣x2＞0}，N={x|x＞a}，若MN，則實數a的取值范圍是（ ）
A.[3，+∞）
B.（3，+∞）
C.（﹣∞，﹣1]
D.（﹣∞，﹣1）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知某校5個學生期末考試數學成績和總分年級排名如下表：
學生的編號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
數學 | 115 | 112 | 93 | 125 | 145 |
年級排名 | 250 | 300 | 450 | 70 | 10 |
（1）通過大量事實證明發現，一個學生的數學成績和總分年級排名具有很強的線性相關關系，在上述表格是正確的前提下，用
表示數學成績，用
表示年級排名，求與的回歸方程；（其中
都取整數）
（2）若在本次考試中，預計數學分數為120分的學生年級排名大概是多少？
參考數據和公式：
，其中
，
，其中
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在數列{an}中，已知a1= 
，an+1= an﹣ 
，n∈N* ， 設Sn為{an}的前n項和．
（1）求證：數列{3nan}是等差數列；
（2）求Sn；
（3）是否存在正整數p，q，r（p＜q＜r），使Sp ， Sq ， Sr成等差數列？若存在，求出p，q，r的值；若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，∠ABC=∠BAD=90°，AD=AP=4，AB=BC=2，M為PC的中點． 
（1）求異面直線AP，BM所成角的余弦值；
（2）點N在線段AD上，且AN=λ，若直線MN與平面PBC所成角的正弦值為 
，求λ的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠為了對新研發的一種產品進行合理定價，將該產品按事先擬定的價格進行試銷，得到如下數據：
（1）求回歸直線方程
.
（2）預計在今后的銷售中，銷量與單價仍然服從(1)中的關系，且該產品的成本是5元/件，為使工廠獲得最大利潤，該產品的單價應定為多少元？(利潤＝銷售收入－成本)
參考數據如下：
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