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已知函數
(1)若上存在零點,求實數的取值范圍;
(2)當時,若對任意的,總存在使成立,求實數的取值范圍.
(1);(2)

試題分析:(1)上存在零點,只需即可;
(2)本問是存在性問題,只需函數的值域為函數的值域的子集即可.
試題解析:(1)的對稱軸為,所以上單調遞減,且函數存在零點,所以解得
故實數的取值范圍為
(2)由題可知函數的值域為函數的值域的子集

以下求函數的值域:
時,為常函數,不符合題意;
,∴解得
,∴解得
綜上所述,的取值范圍為
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

對于兩個圖形,我們將圖形上的任意一點與圖形上的任意一點間的距離中的最小值,叫做圖形與圖形的距離.若兩個函數圖像的距離小于1,陳這兩個函數互為“可及函數”.給出下列幾對函數,其中互為“可及函數”的是_________.(寫出所有正確命題的編號).




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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

定義在R上的函數f(x),滿足f(m+n2)=f(m)+2[f(n)]2,m,nR,且f(1):≠0,則f(2014)的值為____

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=在區間[-1,1]上是增函數.
(1)求實數a的值組成的集合A;
(2)設x1、x2是關于x的方程f(x)=的兩個相異實根,若對任意a∈A及t∈[-1,1],不等式m2+tm+1≥|x1-x2|恒成立,求實數m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

求下列各題中的函數f(x)的解析式.
(1) 已知f(+2)=x+4,求f(x);
(2) 已知f=lgx,求f(x);
(3) 已知函數y=f(x)滿足2f(x)+f=2x,x∈R且x≠0,求f(x);
(4) 已知f(x)是二次函數,且滿足f(0)=1,f(x+1)=f(x)+2x,求f(x).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數f(x)=其中b>0,c∈R.當且僅當x=-2時,函數f(x)取得最小值-2.
(1)求函數f(x)的表達式;
(2)若方程f(x)=x+a(a∈R)至少有兩個不相同的實數根,求a取值的集合.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

我國遼東半島普蘭附近的泥炭層中,發掘出的古蓮子,至今大部分還能發芽開花,這些古蓮子是多少年以前的遺物呢?要測定古物的年代,可用放射性碳法.在動植物的體內都含有微量的放射性14C,動植物死亡后,停止了新陳代謝,14C不再產生,且原有的14C會自動衰變,經過5570年(叫做14C的半衰期),它的殘余量只有原始量的一半,經過科學家測定知道,若14C的原始含量為a,則經過t年后的殘余量a′(與a之間滿足a′=a·e-kt).現測得出土的古蓮子中14C殘余量占原量的87.9%,試推算古蓮子的生活年代.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若函數f(x)=(1-x2)(x2+ax+b)的圖象關于直線x=-2對稱,則f(x)的最大值為________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

某家具的標價為132元,若降價以九折出售(即優惠10%),仍可獲利10%(相對進貨價),則該家具的進貨價是(  )
A.118元B.105元
C.106元D.108元

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同步練習冊答案
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