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定義在R上的函數f(x),滿足f(m+n2)=f(m)+2[f(n)]2,m,nR,且f(1):≠0,則f(2014)的值為____
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試題分析:令,所以;令.由于,所以;令,所以,這說明數列是首項為,公差為的等差數列,所以.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數.
(1)求函數在區間上的最小值;
(2)設,其中,判斷方程在區間 上的解的個數(其中為無理數,約等于且有).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

某商品每件成本9元,售價為30元,每星期賣出144件. 如果降低價格,銷售量可以增加,且每星期多賣出的商品件數與商品單價的降低值(單位:元,)的平方成正比.
已知商品單價降低2元時,一星期多賣出8件.
(1)將一個星期的商品銷售利潤表示成的函數;
(2)如何定價才能使一個星期的商品銷售利潤最大?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

某工廠產生的廢氣經過過濾后排放,過濾過程中廢氣的污染物數量與時間小時間的關系為.如果在前個小時消除了的污染物,試求:
(1)個小時后還剩百分之幾的污染物?
(2)污染物減少所需要的時間.(參考數據:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數對任意的恒有成立.
(1)當b=0時,記)上為增函數,求c的取值范圍;
(2)證明:當時,成立;
(3)若對滿足條件的任意實數b,c,不等式恒成立,求M的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)若上存在零點,求實數的取值范圍;
(2)當時,若對任意的,總存在使成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設函數,若,則的值為     

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=1-2ax-a2x(a>1).
(1)求函數f(x)的值域;
(2)若x∈[-2,1]時,函數f(x)的最小值是-7,求a的值及函數f(x)的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設f(x)=,求f(-12)+f(-11)+f(-10)+…+f(0)+…+f(11)+f(12)+f(13)的值.

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同步練習冊答案
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