Question

【題目】下列說法不正確的是（ ）

A. 方程有實根函數有零點

B. 有兩個不同的實根

C. 函數在上滿足，則在內有零點

D. 單調函數若有零點，至多有一個

Answer 1

【答案】C

【解析】A．根據函數零點的定義可知：方程f（x）=0有實根函數y=f（x）有零點，∴A正確．

B．方程對應判別式△=9-4×（-1）×6=9+24=33＞0，∴-x2+3x+6=0有兩個不同實根，∴B正確．

C．根據根的存在性定理可知，函數y=f（x）必須是連續函數，否則不一定成立，比如函數f(x)＝滿足條件f（-1）f（1）＜0，但y=f（x）在（-1，1）內沒有零點，∴C錯誤．

D．若函數為單調函數，則根據函數單調性的定義和函數零點的定義可知，函數和x軸至多有一個交點，∴單調函數若有零點，則至多有一個，∴D正確．

故選C．