Question

雙曲線的離心率等于，且與橢圓有公共焦點(diǎn)，則此雙曲線方程為________．

Answer 1

分析：由橢圓的方程求出焦點(diǎn)坐標(biāo)，利用雙曲線的離心率公式求出雙曲線中的參數(shù)c，利用雙曲線中三個(gè)參數(shù)的關(guān)系求出b²，寫出雙曲線的方程．
解答：橢圓中
焦點(diǎn)為（）
∴雙曲線的焦點(diǎn)為
∴，焦點(diǎn)在x軸上
∵雙曲線的離心率等于
∴a=2
∴b²=c²-a²=1
∴
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：解決圓錐曲線的方程問題，要注意橢圓中三個(gè)參數(shù)的關(guān)系為：b²+c²=a²；但雙曲線中三個(gè)參數(shù)的關(guān)系為b²+a²=c²