Question

（2011•濰坊二模）已知雙曲線的中心在坐標原點，焦點在x軸上，且一條漸近線為直線

3

x+y=0，則該雙曲線的離心率等于

2

．

Answer 1

分析：先把直線方程整理成y=-

3

x，進而可知a和b的關系，利用c=

b2+a2

進而求得a和c的關系式，則雙曲線的離心率可得．

解答：解：整理直線方程得y=-

3

x
∴

b

a

=

3

，即b=

3

a
∴c=

b2+a2

=2a
∴e=

c

a

=2
故答案為：2．

點評：本題主要考查了雙曲線的簡單性質．考查了學生對雙曲線方程基礎知識的掌握和運用．