Question

若直線y=kx與圓（x-2）²+y²=1的兩個(gè)交點(diǎn)關(guān)于直線2x+y+b=0對(duì)稱，則k+b=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：直線與圓相交的性質(zhì)

專題：直線與圓

分析：由題意可得，圓心（2，0）在直線2x+y+b=0上以及y=kx和直線2x+y+b=0垂直，由此求得k、b的值，可得k+b的值．

解答： 解：由題意可得圓心（2，0）在直線2x+y+b=0上，故有4+0+b=0，解得 b=-4．
再根據(jù)y=kx和直線2x+y+b=0垂直可得k（-2）=-1，求得 k=

1

2

，∴k+b=-

7

2

，
故答案為：-

7

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系，判斷圓心（2，0）在直線2x+y+b=0上以及y=kx和直線2x+y+b=0垂直，是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．