Question

某城市有甲、乙、丙、丁4個旅游景點(diǎn)，一位客人游覽這4個景點(diǎn)的概率都是0.6，且客人是否游覽哪個景點(diǎn)互不影響．設(shè)表示客人離開該城市時游覽的景點(diǎn)數(shù)與沒有游覽的景點(diǎn)數(shù)之差的絕對值．
（1）求的分布列及數(shù)學(xué)期望；
（2）記“函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增”為事件A，求事件A的概率．

Answer 1

（1）所以的分布列為

	0	2	4
P	0.3456	0.4992	0．1552

（2）

1）分別設(shè)“客人游覽甲景點(diǎn)”、“客人游覽乙景點(diǎn)”、“客人游覽丙景點(diǎn)” 、“客人游覽丁景點(diǎn)”為事件,由已知相互獨(dú)立，且
客人游覽的景點(diǎn)數(shù)的可能取值為0，1，2，3，4;相應(yīng)的，客人沒有游覽的景點(diǎn)數(shù)的可能取值為4，3，2，1,0.所以的可能取值為0，2,4
   

所以的分布列為

	0	2	4
P	0.3456	0.4992	0．1552

（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823132655769793.gif" style="vertical-align:middle;" />所以函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增．
要使在上單調(diào)遞增，當(dāng)且僅當(dāng)即
從而