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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

設(shè)有m升水，其中含有大腸桿菌n個．今取水1升進(jìn)行化驗，設(shè)其中含有大腸桿菌的個數(shù)為ξ，則ξ的數(shù)學(xué)期望．

每個大腸桿菌在這1升水中的概率為

，事件“ξ=k”發(fā)生，即n個大腸桿菌中恰有k個在此升水中.
　　∴　ξ～B(n,

)，故　Eξ =n×

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)事件A發(fā)生的概率為p(0<p<1)，
（1）證明事件A在一次試驗中發(fā)生次數(shù)ε的方差不超過

.
(2) 求

的最大值
(3)在n次獨(dú)立重復(fù)實驗中，事件A發(fā)生次數(shù)ξ的方差最大值是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某城市有甲、乙、丙、丁4個旅游景點(diǎn)，一位客人游覽這4個景點(diǎn)的概率都是0.6，且客人是否游覽哪個景點(diǎn)互不影響．設(shè)

表示客人離開該城市時游覽的景點(diǎn)數(shù)與沒有游覽的景點(diǎn)數(shù)之差的絕對值．
（1）求

的分布列及數(shù)學(xué)期望；
（2）記“函數(shù)

在區(qū)間

上單調(diào)遞增”為事件A，求事件A的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

射擊運(yùn)動員在雙項飛碟比賽中，每輪比賽連續(xù)發(fā)射兩槍，擊中兩個飛靶得2分，擊中一個飛靶得1分，不擊中飛靶得0分，某射擊運(yùn)動員在每輪比賽連續(xù)發(fā)射兩槍時，第一槍命中率為

，第二槍命中率為

，該運(yùn)動員如進(jìn)行2輪比賽．
（Ⅰ）求該運(yùn)動員得4分的概率為多少？
（Ⅱ）若該運(yùn)動員所得分?jǐn)?shù)為

，求

的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在2008年春運(yùn)期間，一名大學(xué)生要從廣州回到鄭州老家有兩種選擇，即坐火車或汽車。已知該大學(xué)生先去買火車票的概率是先去買汽車票概率的3倍，汽車票隨時都能買到。若先去買火車票，則買到火車票的概率為0.6，買不到火車票，再去買汽車票。
（I）求這名大學(xué)生先去買火車票的概率；
（II）若火車票的價格為120元，汽車票的價格為280元，設(shè)該大學(xué)生購買車票所花費(fèi)錢數(shù)為

的期望值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

同時拋兩枚均勻的硬幣10次，設(shè)兩枚硬幣出現(xiàn)不同面的次數(shù)為X,則DX=（）

A．

B．

C．

D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

袋中有同樣的球5個，其中3個紅色，2個黃色，現(xiàn)從中隨機(jī)且不返回地摸球，每次摸1個，當(dāng)兩種顏色的球都被摸到時，即停止摸球，記隨機(jī)變量

為此時已摸球的次數(shù)，求：

(1)隨機(jī)變量

的概率分布列；(2)隨機(jī)變量

的數(shù)學(xué)期望與方差.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某小學(xué)五年級一次考試中，五名同學(xué)的語文、英語成績?nèi)绫硭荆?br>

學(xué)生	A₁	A₂	A₃	A₄	A₅
語文（x分）	89	91	93	95	97
英語（y分）	87	89	89	92	93

（1）請在如圖的直角坐標(biāo)系中作出這些數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，并求出這些數(shù)據(jù)的回歸方程；
（2）要從4名語文成績在90分以上的同學(xué)中選2人參加一項活動，以X表示選中的同學(xué)的英語成績高于90分的人數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

離散型隨機(jī)變量的標(biāo)準(zhǔn)差反映了隨機(jī)變量取值偏離于的平均程度，標(biāo)準(zhǔn)差越小，則隨機(jī)變量偏離于均值的越 .

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