（本小題滿分15分）
如圖所示，已知直線
的斜率為
且過點
,拋物線
, 直線與拋物線有兩個不同的交點， 
是拋物線的焦點，點
為拋物線內(nèi)一定點,點
為拋物線上一動點.
（1）求
的最小值；
(2)求的取值范圍；
（3）若
為坐標原點，問是否存在點
，使過點的動直線與拋物線交于
兩點，且以
為直徑的圓恰過坐標原點, 若存在，求出動點的坐標；若不存在，請說明理由.
解：如圖，設(shè)拋物線的準線為
， 過
作
于
，過
作
于
，
（1）由拋物線定義知
(折線段大于垂線段)，當且僅當
三點共線取等號.由題意知
,即
的最小值是8………...4分
(2) 
……...5分
（3）假設(shè)存在點
，設(shè)過點的直線方程為
，
顯然
，
，設(shè)
，
，由以
為直徑的圓恰過坐標
原點有
………… ……………………...①……9分
把代人
得
由韋達定理
………………….………………②
又 
….③
②代人③得
……… .④
②④代人①得
…
…12分
動直線方程為
必過定點
當
不存在時，直線
交拋物線于
,仍然有， 綜上：存在點滿足條件……………15分
【解析】略
字詞句段篇系列答案科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年福建省高三上學期期中理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分15分）
已知函數(shù)
（Ⅰ）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若
，試分別解答以下兩小題.
（ⅰ）若不等式
對任意的
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍；
（ⅱ）若
是兩個不相等的正數(shù)，且
，求證：
．
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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年浙江省高三下學期3月聯(lián)考理科數(shù)學 題型：解答題
(本小題滿分15分)．
已知
、
分別為橢圓
：
的
上、下焦點，其中也是拋物線
：
的焦點，
點
是與在第二象限的交點，且
。
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）已知點P（1，3）和圓
：
，過點P的動直線
與圓相交于不同的兩點A，B，在線段AB取一點Q，滿足：
，
（
且
）。求證：點Q總在某定直線上。
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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年浙江省高三上學期第三次月考數(shù)學文卷 題型：解答題
(本小題滿分15分)
如圖已知，橢圓
的左、右焦點分別為
、
，過的直線
與橢圓相交于A、B兩點。
（Ⅰ）若
，且
，求橢圓的離心率；
（Ⅱ）若
求
的最大值和最小值。
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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆浙江省寧波市高一上學期期末考試數(shù)學 題型：解答題
（本小題滿分15分）若函數(shù)
在定義域內(nèi)存在區(qū)間
，滿足在上的值域為，則稱這樣的函數(shù)為“優(yōu)美函數(shù)”.
（Ⅰ）判斷函數(shù)
是否為“優(yōu)美函數(shù)”？若是，求出
；若不是，說明理由；
（Ⅱ）若函數(shù)
為“優(yōu)美函數(shù)”，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年江蘇省高二下學期期中考試理數(shù) 題型：解答題
（本小題滿分15分）在5道題中有3道理科題和2道文科題，如果不放回地依次抽取2道題．求：
（1）第1次抽到理科題的概率；
（2）第1次和第2次都抽到理科題的概率；
（3）在第1次抽到理科題的條件下，第2次抽到文科題的概率
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