【題目】下表是我省某地區2012年至2018年農村居民家庭年純收入
（單位：萬元）的數據如下表：
年份 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
年份代號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
年純收入 | 2 | 3 | 3.5 | 4 | 4.5 | 5 | 6 |
（1）求關于
的線性回歸方程；
（2）利用（1）中的回歸方程，分析2012年至2018年該地區農村居民家庭年純收入的變化情況，并預測該地區2019年農村居民家庭年純收入（結果精確到0.1）。
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：
，
。
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】定義
為不超過
的最大整數，例如
，
．已知
是等比數列，若
，且前
項和為
．
（1）若不等式
對任意的
恒成立，求實數
的取值范圍；
（2）求的通項公式；
（3）若
，求數列
的前
項和
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，點
在橢圓
上．
（1）求橢圓的方程;
（2）設動直線
與橢圓有且僅有一個公共點，判斷是否存在以原點
為圓心的圓，滿足此圓與相交兩點
，
（兩點均不在坐標軸上），且使得直線
，
的斜率之積為定值？若存在，求此圓的方程與定值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐
的底面
是正方形，側棱
底面，
，
是
的中點.
（1）證明：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）若點
在線段
（不包含端點）上，且直線
平面
，求線段
的長.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】今年入夏以來，我市天氣反復，降雨頻繁.在下圖中統計了上個月前15天的氣溫，以及相對去年同期的氣溫差（今年氣溫-去年氣溫，單位：攝氏度），以下判斷錯誤的是（）
A.今年每天氣溫都比去年氣溫高B.今年的氣溫的平均值比去年低
C.去年8-11號氣溫持續上升D.今年8號氣溫最低
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓
的圓心的坐標為
，且圓與直線
：
相切，過點
的動直線
與圓相交于
，
兩點，直線與直線的交點為
.
（1）求圓的標準方程；
（2）求
的最小值；
（3）問：
是否是定值？若是，求出這個定值；若不是，請說明理由.
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