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三棱錐A-BCD中,∠BCD=90°,BC=CD=1,AB⊥平面BCD,∠ADB=60°,點(diǎn)E、F分別在AC,AD上,使平面BEF⊥平面ACD,且EF∥CD,則平面BEF與平面BCD所成的二面角的正弦值為                  ( )
A.B.C.D.
B.
∵CD⊥平面ABC,∴平面ABC⊥平面ACD,又∵平面
BEF⊥平面ACD,且平面ABC平面BEF=BE,∴BE⊥平
面ACD,∴BE⊥AC,作BM∥CD,易知∠EBC為所求平
面角.在Rt△ABC中可得.
練習(xí)冊系列答案
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一個無蓋的正方體盒子展開后的平面圖如圖所示,ABC是展開圖上的三點(diǎn),則在正方體盒子中,∠ABC的度數(shù)是多少?

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一條直線和一個平面所成的角為,則此直線和平面內(nèi)不經(jīng)過斜足的所有直線所成的角中最大的角是____________.

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如圖,將Rt△ABC沿斜邊上的高AD折成1200的二面角C-AD-,若直角邊AB=,AC=,則二面角A-B-D的正切值為(   )
A.B.
C.D.1

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如圖1所示,在邊長為的正方形中,,且,分別交于點(diǎn),將該正方形沿折疊,使得重合,構(gòu)成如圖2所示的三棱柱
(Ⅰ)求證:
(Ⅱ)在底邊上有一點(diǎn),,
求證:
(III)求直線與平面所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖∠BAC=90°,等腰直角三角形ABC所在的平面與正方形ABDE所在的平面互相垂直,則異面直線AD與BC所成角的大小是_______.

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如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,O為底面ABCD的中心,E為C1C的中點(diǎn),則異面直線D1A與EO所成角的余弦值為______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱錐P-ABCD中,已知PA⊥平面ABCD,PB與平面ABC成60°的角,底面ABCD是直角梯形,∠ABC=∠BAD=90°,AB=BC=
1
2
AD.
(1)求證:平面PCD⊥平面PAC;
(2)設(shè)E是棱PD上一點(diǎn),且PE=
1
3
PD,求異面直線AE與PB所成的角.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知長方體ABCD-A1B1C1D1中,A1A=AB,E、F分別是BD1和AD中點(diǎn).
(1)求異面直線CD1、EF所成的角;
(2)證明EF是異面直線AD和BD1的公垂線.

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同步練習(xí)冊答案
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