Question

【題目】已知某公司生產(chǎn)某款手機(jī)的年固定成本為40萬(wàn)元，每生產(chǎn)1萬(wàn)只還需另投入16萬(wàn)元.設(shè)該公司一年內(nèi)共生產(chǎn)該款手機(jī)萬(wàn)只并全部銷(xiāo)售完，每萬(wàn)只的銷(xiāo)售收入為萬(wàn)元，且

（1）寫(xiě)出年利潤(rùn)（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量（萬(wàn)只）的函數(shù)解析式；

（2）當(dāng)年產(chǎn)量為多少萬(wàn)只時(shí)，該公司在該款手機(jī)的生產(chǎn)中所獲得的利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn).

Answer 1

【答案】（1），（2）當(dāng)時(shí)， 取得最大值6104萬(wàn)元

【解析】試題分析：（1）利用利潤(rùn)等于收入減去成本，可得分段函數(shù)解析式；

（2）分段求出函數(shù)的最大值，比較可得結(jié)論．

試題解析：（1）當(dāng)時(shí)， ，

當(dāng)時(shí)， ，

所以

（2）①當(dāng)時(shí)， ，

所以；

②當(dāng)時(shí)， ，

由于，

當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，等號(hào)成立，

所以取最大值為5760．

綜合①②知，當(dāng)時(shí)， 取得最大值6104萬(wàn)元．