Question

【題目】關于y=3sin（2x﹣ ）有以下命題：
①f（x1）=f（x2）=0，則x1﹣x2=kπ（k∈Z）；
②函數的解析式可化為y=3cos（2x﹣ ）；
③圖象關于x=﹣ 對稱；④圖象關于點（﹣ ，0）對稱．
其中正確的是 ．

Answer 1

【答案】③
【解析】解：關于y=3sin（2x﹣ ），若f（x1）=f（x2）=0，則2x1﹣ =2x2﹣ =kπ（k∈Z），即x1﹣x2= kπ（k∈Z），故①不正確．
函數的解析式y=3sin（2x﹣ ）=3cos[ ﹣（2x﹣ ）]=3cos（2x﹣ ）≠3cos（2x﹣ ），故②不正確．
令x=﹣ ，求得 y=﹣3，為函數y的最小值，故函數的圖象關于x=﹣ 對稱，故③正確，④不正確，
所以答案是：③．