【題目】2015年12月，華中地區(qū)數(shù)城市空氣污染指數(shù)“爆表”，此輪污染為2015年以來最嚴(yán)重的污染過程，為了探究車流量與
的濃度是否相關(guān)，現(xiàn)采集到華中某城市2015年12月份某星期星期一到星期日某一時間段車流量與
的數(shù)據(jù)如表：
時間 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 | 星期日 |
車流量 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 28 | 30 | 35 | 41 | 49 | 56 | 62 |
（1）由散點(diǎn)圖知
與
具有線性相關(guān)關(guān)系，求
關(guān)于
的線性回歸方程；（提示數(shù)據(jù)： 
）
（2）（I）利用（1）所求的回歸方程，預(yù)測該市車流量為12萬輛時
的濃度；（II）規(guī)定：當(dāng)一天內(nèi)
的濃度平均值在
內(nèi)，空氣質(zhì)量等級為優(yōu)；當(dāng)一天內(nèi)
的濃度平均值在
內(nèi)，空氣質(zhì)量等級為良，為使該市某日空氣質(zhì)量為優(yōu)或者為良，則應(yīng)控制當(dāng)天車流量不超過多少萬輛？（結(jié)果以萬輛為單位，保留整數(shù)）參考公式：回歸直線的方程是
，其中
， 
.
【答案】(1) 
;(2)(ⅰ) 
微克/立方米;(ⅱ) 13萬輛.
【解析】試題分析：（1）根據(jù)公式求出
，可寫出線性回歸方程；
（2）（i）根據(jù)（1）的性回歸方程，代入
求出
的濃度，
（ii）
解得x的取值范圍．
試題解析：(1)由數(shù)據(jù)可得： 
， 
，（注:用另一個公式求運(yùn)算量小些）
故
關(guān)于
的線性回歸方程為
. (2)(ⅰ)當(dāng)車流量為12萬輛時，即
時， 
.故車流量為12萬輛時， 
的濃度為91微克/立方米. (ⅱ)根據(jù)題意信息得： 
，即
， 故要使該市某日空氣質(zhì)量為優(yōu)或?yàn)榱?/span>，則應(yīng)控制當(dāng)天車流量在13萬輛以內(nèi).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列說法中，正確的個數(shù)是（ ）
①函數(shù)
的零點(diǎn)有2個；
②函數(shù)
的最小正周期是
；
③命題“函數(shù)
在
處有極值，則
”的否命題是真命題；
④
.
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知某公司生產(chǎn)某款手機(jī)的年固定成本為40萬元，每生產(chǎn)1萬只還需另投入16萬元.設(shè)該公司一年內(nèi)共生產(chǎn)該款手機(jī)
萬只并全部銷售完，每萬只的銷售收入為
萬元，且
（1）寫出年利潤
（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量
（萬只）的函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)年產(chǎn)量為多少萬只時，該公司在該款手機(jī)的生產(chǎn)中所獲得的利潤最大？并求出最大利潤.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知sinB（tanA+tanC）=tanAtanC．
（1）求證：a，b，c成等比數(shù)列；
（2）若a=1，c=2，求△ABC的面積S．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】對于函數(shù)y=3sin（2x+ 
），
（1）求振幅、初相和最小正周期；
（2）簡述此函數(shù)圖象是怎樣由函數(shù)y=sinx的圖象作變換得到的．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知過
的動圓恒與
軸相切，設(shè)切點(diǎn)為
是該圓的直徑．
（Ⅰ）求
點(diǎn)軌跡
的方程；
（Ⅱ）當(dāng)
不在y軸上時，設(shè)直線
與曲線
交于另一點(diǎn)
，該曲線在
處的切線與直線
交于
點(diǎn)．求證: 
恒為直角三角形．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，設(shè)關(guān)于
的方程
有
個不同的實(shí)數(shù)解，則
的所有可能的值為（ ）
A. 3 B. 1或3 C. 4或6 D. 3或4或6
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為調(diào)查某地人群年齡與高血壓的關(guān)系，用簡單隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)年齡在20～60歲的人群中抽取200人測量血壓，結(jié)果如下：
高血壓 | 非高血壓 | 總計 | |
年齡20到39歲 | 12 |
| 100 |
年齡40到60歲 |
| 52 | 100 |
總計 | 60 |
| 200 |
(1)計算表中的
、
、
值；是否有99%的把握認(rèn)為高血壓與年齡有關(guān)？并說明理由．
(2)現(xiàn)從這60名高血壓患者中按年齡采用分層抽樣的方法抽取5人，再從這5人中隨機(jī)抽取2人，求恰好一名患者年齡在20到39歲的概率.
附參考公式及參考數(shù)據(jù)： 
=
P(k2≥k0) | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列結(jié)論正確的是
①在某項(xiàng)測量中，測量結(jié)果
服從正態(tài)分布
.若在
內(nèi)取值的概率為0.35，則在
內(nèi)取值的概率為0.7；
②以模型
去擬合一組數(shù)據(jù)時，為了求出回歸方程，設(shè)
，其變換后得到線性回歸方程
，則
；
③已知命題“若函數(shù)
在
上是增函數(shù)，則
”的逆否命題是“若
，則函數(shù)
在上是減函數(shù)”是真命題；
④設(shè)常數(shù)
，則不等式
對
恒成立的充要條件是
.
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