已知
（
）.
⑴求
的單調(diào)區(qū)間；
⑵若
在
內(nèi)有且只有一個(gè)極值點(diǎn), 求a的取值范圍.
⑴①當(dāng)
時(shí)，
在
和
單調(diào)遞增，在
單調(diào)遞減；②當(dāng)
時(shí)，單調(diào)遞增；
⑵
.
【解析】(1)先求出
,然后再求出
當(dāng)時(shí)，f(x)的增區(qū)間為R，沒有減區(qū)間；當(dāng)時(shí)，再求出
求出其單調(diào)增（減）區(qū)間.
(2) 若
在
上只有一個(gè)極值點(diǎn)，須滿足且要滿足
.據(jù)此建立關(guān)于a的不等式組求出a的取值范圍.
解：⑴，；
①當(dāng)時(shí)，即
時(shí)，方程
有兩個(gè)根，
分別為
，
；故在和單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減；
②當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增；
⑵由在上只有一個(gè)極值點(diǎn)，知，即；
且要滿足，解得，綜合得.
備戰(zhàn)中考寒假系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知函數(shù)
（Ⅰ）求
的單調(diào)減區(qū)間
（Ⅱ）若在區(qū)間[－2，2].上的最大值為20，求它在該區(qū)間上的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年重慶市七校聯(lián)盟高三上學(xué)期聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
.
（Ⅰ）求
的單調(diào)減區(qū)間；
（Ⅱ）求在區(qū)間
上最大值和最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年山東省德州市高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
．
(I)討論
的單調(diào)性；
(Ⅱ)若
在(1，+
)恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆遼寧省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
（Ⅰ）求
的單調(diào)減區(qū)間；
（Ⅱ）若在區(qū)間[－2，2].上的最大值為20，求它在該區(qū)間上的最小值.
【解析】(1)求導(dǎo)令導(dǎo)數(shù)小于零.
(2)利用導(dǎo)數(shù)列表求極值，最值即可.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：黑龍江省雙鴨山一中09-10學(xué)年高二下學(xué)期期中考試（理） 題型：解答題
已知函數(shù)
（Ⅰ）求
的單調(diào)減區(qū)間；
（Ⅱ）若在區(qū)間[－2，2].上的最大值為20，求它在該區(qū)間上的最小值.
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