Question

已知函數

   （Ⅰ）求的單調減區間

（Ⅱ）若在區間[－2，2].上的最大值為20，求它在該區間上的最小值.

Answer 1

（Ⅰ）函數的單調遞減區間為

（Ⅱ）函數在區間[－2，2]上的最小值為－7.

解析:

（I） 令，解得

所以函數的單調遞減區間為

（II）因為 

所以因為在（－1，3）上，所以在[－1，2]上單調遞增，又由于在[－2，－1]上單調遞減，因此和分別是在區間[－2，2]上的最大值和最小值.于是有，解得

故  因此

即函數在區間[－2，2]上的最小值為－7.