Question

（2011•松江區二模）已知直線l₁的方程為y=2x+3，若直線l₂與l₁關于直線y=-x對稱，則直線l₂的斜率為

1

2

．

Answer 1

分析：由于直線l₂與l₁關于直線y=-x對稱，故可在l₂上設點（x，y），關于直線y=-x對稱點的坐標為（-y，-x），代入直線l₁的方程，可得直線l₂的方程，從而可求斜率．

解答：解：在l₂上設點（x，y），關于直線y=-x對稱點的坐標為（-y，-x），
∵直線l₂與l₁關于直線y=-x對稱，∴-x=-2y+3
即x-2y+3=0
∴直線l₂的斜率為

1

2

故答案為

1

2

點評：本題的考點是與直線關于點、直線對稱的直線方程，主要考查直線關于直線的對稱問題，關鍵是轉化為點關于直線對稱點的問題，屬于基礎題．