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對于各數互不相等的正數數組（是不小于的正整數），如果在時有，則稱與是該數組的一個“逆序”，一個數組中所有“逆序”的個數稱為此數組的“逆序數”. 例如，數組中有逆序“2，1”，“4，3”，“4，1”，“3，1”，其“逆序數”等于4. 若各數互不相等的正數數組的“逆序數”是2，則的“逆序數”是

A．1 B． 2 C．3 D．4

解析:

特殊化法。取“逆序數”＝2，則＝（3，4，1，2），其“逆序數”＝4．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

14、對于各數互不相等的整數數組（i₁，i₂，i₃，…i_n）（n是不小于2的正整數），對于任意p，q∈1，2，3，…，n，當p＜q時有i_p＞i_q，則稱i_p，i_q是該數組的一個“逆序”，一個數組中所有“逆序”的個數稱為該數組的“逆序數”，則數組（2，4，3，1）中的逆序數等于

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

8、對于各數互不相等的正數數組（i₁，i₂，…，i_n）（n是不小于2的正整數），如果在p＜q時有i_p＜i_q，則稱“i_p與i_q”是該數組的一個“順序”，一個數組中所有“順序”的個數稱為此數組的“順序數”．例如，數組（2，4，3，1）中有順序“2，4”、“2，3”，其“順序數”等于2．若各數互不相等的正數數組（a₁，a₂，a₃，a₄，a₅）的“順序數”是4，則（a₅，a₄，a₃，a₂，a₁）的“順序數”是（　　）

A、7

B、6

C、5

D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•寶山區一模）對于各數互不相等的正數數組（i₁，i₂，…，i_n）（n是不小于2的正整數），如果在p＜q時有i_p＞i_q，則稱i_p與i_q是該數組的一個“逆序”，一個數組中所有“逆序”的個數稱為此數組的“逆序數”．例如，數組（2，4，3，1）中有逆序“2，1”，“4，3”，“4，1”，“3，1”，其“逆序數”等于4．若各數互不相等的正數數組（a₁，a₂，a₃，a₄）的“逆序數”是2，則（a₄，a₃，a₂，a₁）的“逆序數”是

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于各數互不相等的正數數組（i₁，i₂，…，i_n）（n是不小于ABC的正整數），如果在a=5，b=6，c=7，時有i_p＞i_q，則稱i_p與i_q是該數組的一個“逆序”，一個數組中所有“逆序”的個數稱為此數組的“逆序數”．例如，數組（1，2）中有逆序“2與1”，“4與3”，“4與1”，“3與1”，所以正數數組（1，2）的“逆序數”等于4．若各數互不相等的正數數組（a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，a₆）的“逆序數”是2，則（a₆，a₅，a₄，a₃，a₂，a₁）的“逆序數”是

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•淄博一模）對于各數互不相等的整數數組（i₁，i₂，i₃，…，i_n）（n是不小于3的正整數），若對任意的p，q∈{1，2，3…，n}，當p＜q時有i_p＞i_q，則稱i_p，i_q是該數組的一個“逆序”．一個數組中所有“逆序”的個數稱為該數組的“逆序數”，則數組（2，3，1）的逆序數等于2，若數組（i₁，i₂，i₃，…，i_n）的逆序數為n，則數組（i_n，i_n-1，…，i₁）的逆序數為

n2-3n

．

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