Question

8、對于各數互不相等的正數數組（i₁，i₂，…，i_n）（n是不小于2的正整數），如果在p＜q時有i_p＜i_q，則稱“i_p與i_q”是該數組的一個“順序”，一個數組中所有“順序”的個數稱為此數組的“順序數”．例如，數組（2，4，3，1）中有順序“2，4”、“2，3”，其“順序數”等于2．若各數互不相等的正數數組（a₁，a₂，a₃，a₄，a₅）的“順序數”是4，則（a₅，a₄，a₃，a₂，a₁）的“順序數”是（　�。�

A、7

B、6

C、5

D、4

Answer 1

分析：根據題意，各數互不相等的正數數組（a₁，a₂，a₃，a₄，a₅）的“順序數”是4，假設a₁＜a₂，a₁＜a₃，a₁＜a₄，a₁＜a₅其他都滿足題意，因此可以根據此條件判斷出（a₅，a₄，a₃，a₂，a₁）的“順序數”．

解答：解：根據題意，各數互不相等的正數數組（a₁，a₂，a₃，a₄，a₅）的“順序數”是4，
假設a₁＜a₂，a₁＜a₃，a₁＜a₄，a₁＜a₅，且后一項都比前一項小，
因此可以判斷出a₂＞a₃，a₃＞a₄，a₄＞a₅，
則（a₅，a₄，a₃，a₂，a₁）的“順序數”是6，
故選B．

點評：此題主要考查歸納推理、不等式的性質，及相關延伸問題的解法．