、（兩選一）
（1）一同學在電腦中打出如下圖若干個圓（○表示空心圓，●表示實心圓）
○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●○……
問：到2006個圓中有_________ 個實心圓。
（2）如圖，它滿足①第n行首尾兩數均為n，②表中的遞推關系類似楊輝三角，則第n行
第2個數是________________.
1
2 2
3 4 3
4 7 7 4
5 11 14 11 5
6 16 25 25 16 6
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
在平面幾何里，有勾股定理：“設
的兩邊AB、AC互相垂直，則
。”拓展到空間，類比平面幾何的勾股定理，研究三棱錐的側面積與底面積間的關系，可以得到的正確結論是：“設三棱錐A-BCD的三個側面ABC 、ACD、ADB兩兩互相垂直，則 ”。
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
從1=1，1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…,推廣到第
個等式為
___________________
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
（1）由“若
則
”類比“若
為三個向量則
”
（2）在數列
中，
猜想
（3）在平面內“三角形的兩邊之和大于第三邊”類比在空間中“四面體的任意三個面的
面積之和大于第四個面的面積”
（4）
上述四個推理中，得出的結論正確的是______．（寫出所有正確結論的序號）
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
將正整數12分解成兩個正整數的乘積有
，
，
三種，其中是這三種分解中，兩數差的絕對值最小的，我們稱為12的最佳分解．當
是正整數
的最佳分解時，我們規定函數
，例如
.關于函數
有下列敘述：①
，②
，③
，④
.其中正確的序號為 （填入所有正確的序號）．
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，
觀察
……
時，第一步驗證
時，左邊應取的項是 ．
，其中任意兩條直線都不平行，任意三條直線都不過同一點。若
用
表示這n條直線交點的個數，則
時
（用含
的式子表示）