Question

已知Ω={（x，y）|x+y≤6，x≥0，y≥0}，A={（x，y）|x≥4，y≥0，x-2y≥0}，若向區域Ω內隨機投一點P，則點P落在區域A內的概率為（　　）

• A、

  1

  3

• B、

  2

  9

• C、

  1

  9

• D、

  4

  9

Answer 1

考點：幾何概型

專題：概率與統計

分析：畫出平面區域Ω的圖形，求出區域Ω的面積，求出區域中滿足A的面積，利用幾何概型求出向Ω內隨機投擲一點Q，則Q落在M內的概率．

解答： 解：由題意畫出平面區域Ω，以及A的區域，如圖，
直線x+y≤6與x-2y≥0的交點坐標為（4，2），
所以區域Ω的面積是：

1

2

×6×6=18，
區域中A的面積為：

1

2

×2×2=2，
所求概率為P=

2

18

=

1

9

故選C．

點評：本題考查幾何概型的求法，注意區域的表示方法，考查線性規劃問題，考查作圖能力計算能力．