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選修4—1:幾何證明選講
如圖,設△ABC的外接圓的切線AE與BC的延長線交于點E,∠BAC的平分線與BC交于點D.求證:
見解析。
本試題主要是考查了平面幾何中線段之間的關系,以及相似問題,角平分線的性質定理,和圓內的切割線定理、弦切角定理的綜合運用。得到要證明的邊的關系式。
證明如圖,因為 是圓的切線,
所以,,
又因為的平分線,
所以
從而
因為 ,      
所以 ,故.
     因為 是圓的切線,所以由切割線定理知,
, 而,所以
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)如圖,在中,,平分于點,點上,

(1)求證:是△的外接圓的切線;
(2)若,求的長.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在中,邊上的中線,上任意一點,于點.求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

. 以的直角邊為直徑作圓,圓與斜邊交于,過作圓的切線與交于,若,則="_________"

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

自圓外一點引圓的一條切線,切點為的中點,過點引圓的割線交該圓于兩點,且.

⑴求證: 與相似;
⑵求的大小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

從圓O外一點P作圓O的割線PAB和PCD,AB是圓O的直徑,若,則( )
A.15°B.30°C.45°D.60°

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如右圖,是圓的直徑,直線與圓相切于點于點,若圓的面積為,則的長為     

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,的頂點A、B為定點,P為動點,其內切圓O1與AB、PA、PB分別相切于點C、E、F,且
(I) 建立適當的平面直角坐標系,求動點p的軌跡w的方程;
(II) 設l是既不與AB平行也不與AB垂直的直線,線段AB的中點O到直線l的距離為,若l與曲線W相交于不同的兩點G、H,點M滿足,證明:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

【選修4-1:幾何證明選講】 如圖,Δ是內接于⊙O直線切⊙O于點相交于點
(I) 求證:Δ≌Δ
(Ⅱ)若,求

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同步練習冊答案
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