Question

【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+）（A＞0，ω＞0，||＜ ），其導(dǎo)函數(shù)f'（x）的部分圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）的解析式為（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵f（x）=Asin（ωx+），
∴f′（x）=Aωcos（ωx+），
由圖可得：函數(shù)f′（x）=Aωcos（ωx+）的最大值ωA=1，
又∵ = ﹣ ，ω＞0，
∴T=π，ω=2，可得：A= ，
∴f′（x）=cos（2x+），
將（ ，0）代入f′（x）=cos（2x+），得cos（ +）=0，
即 +=kπ+ ，k∈Z，
即=kπ﹣ ，k∈Z，
∵||＜ ，
∴=﹣ ，
∴f′（x）=cos（2x﹣ ），
∴f（x）= sin（2x﹣ ）．
故選：D．