Question

某商品一年內出廠價格在6元的基礎上按月份隨正弦曲線波動，已知3月份達到最高

價格8元，7月份價格最低為4元. 該商品在商店內的銷售價格在8元基礎上按月份

隨正弦曲線波動，5月份銷售價格最高為10元，9月份銷售價最低為6元.

    (1)試分別建立出廠價格、銷售價格的模型，并分別求出函數解析式；

    (2)假設商店每月購進這種商品m件，且當月銷完，試寫出該商品的月利潤函數；

    (3) 求該商店月利潤的最大值。

 

 

Answer 1

【答案】

(1) ；

(2)

【解析】分別令廠價格、銷售價格的函數解析式為

廠價格函數：  ,

銷售價格函數：,

由題意得：；,；

；

；

∴；

把x=3,y=8代入得

把x=5,y=10代入得

∴；

（2）、