Question

關于直線a,b,c以及平面M，N，給出下面命題：
①若a//M，b//M, 則a//b  ②若a//M, b⊥M，則b⊥a   ③若aM，bM,且c⊥a，c⊥b,則c⊥M   ④若a⊥M, a//N，則M⊥N，其中正確命題的個數為（   ）

A．0個

B．1個

C．2個

D．3個

Answer 1

C

①錯.a 與b可能異面，也可能相交；②過a作一個平面N，與平面M交于直線c,則a//c,因為b⊥M,所以b⊥c,所以b⊥a.正確.③因為a,b不一定相交，所以此命題錯誤.
④過a作一個平面Q交N于直線b,則a//b,因為a⊥M,所以b⊥M,所以M⊥N,正確.
解本小題的關系是掌握線線，線面，面面平行與垂直的判定及性質。