Question

如圖，在三棱錐A-BCD中，平行于BC的平面MNPQ分別交AB、AC、CD、BD于M、N、P、Q四點，且MN=PQ.

（1）求證：四邊形為平行四邊形；
（2）試在直線AC上找一點F，使得.

Answer 1

（1）詳見試題解析；（２）在面中過作交于；在面中過作交于，則即為所求．

試題分析：（1）利用線面平行的性質定理先證明四邊形的兩組對邊分別平行，從而證得四邊形為平行四邊形；（２）利用線面垂直的性質定理．
試題解析：（1）證明：．                          2分
同理又四邊形為平行四邊形．            6分
（2）解：在面中過作交于；在面中過作交于．
．                       12分