在公差不為0的等差數列
中，
，且
成等比數列.
（1）求的通項公式；
（2）設
，試比較
與
的大小，并說明理由.
（1）an＝n＋1；（2）bn＋1＞bn.
解析試題分析：本題主要考查等差數列的通項公式、等比中項、數列的單調性等基礎知識，考查學生的分析問題解決問題的能力、轉化能力、計算能力.第一問，先用等比中項的定義將數學語言轉化為數學表達式，再用等差數列的通項公式將已知的所有表達式都用
和
展開，解方程組解出基本量和，利用等差數列的通項公式寫出數列的通項公式；第二問，先利用單調性的定義，利用
來判斷數列
單調遞增.
試題解析：（1）設等差數列{an}的公差為d．由已知得
4分
注意到d≠0，解得a1＝2，d＝1．
所以an＝n＋1． 6分
（2）由（1）可知
，
，
因為
10分
， 11分
所以bn＋1＞bn． 12分
考點：等差數列的通項公式、等比中項、數列的單調性.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列{an}是等差數列，{bn}是等比數列，且a1＝b1＝2，b4＝54，a1＋a2＋a3＝b2＋b3．
(1)求數列{an}和{bn}的通項公式；
(2)數列{cn}滿足cn＝anbn，求數列{cn}的前n項和Sn．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知各項為正數的數列
中，
，對任意的
，
成等比數列，公比為
；
成等差數列，公差為
，且
．
（1）求
的值；
（2）設
，證明：數列
為等差數列；
（3）求數列
的前
項和
．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
為了保障幼兒園兒童的人身安全，國家計劃在甲、乙兩省試行政府規范購置校車方案，計劃若干時間內（以月為單位）在兩省共新購1000輛校車．其中甲省采取的新購方案是：本月新購校車10輛，以后每月的新購量比上一月增加50％；乙省采取的新購方案是：本月新購校車40輛，計劃以后每月比上一月多新購m輛．
（1）求經過n個月，兩省新購校車的總數S(n)；
（2）若兩省計劃在3個月內完成新購目標，求m的最小值．
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滿足：
且
．
，判斷
是否為等差數列，并求出
；
的前
項的和為
，求
滿足
，且
是方程
的兩根。
的前n項和
。
的前n項和為Sn，且滿足
}的前n項和
(n為正整數)。
，求證數列{
}是等差數列，并求數列{
，
，求
并證明：
，
，
的通項公式
（
），記數列
的前k項和為
，求
的最大值．