設等差數(shù)列
滿足
，且
是方程
的兩根。
（1）求的通項公式；（2）求數(shù)列
的前n項和
。
(1)
(2) 
解析試題分析：
(1)根據(jù)已知可得
,利用等差中項可得
,所以根據(jù)已知可求出公差,進而求出首項,得通項公式.
(2)求和時需要清楚
的正負,所以得分兩種情況討論.為正和負時分別求和.
試題解析：
（1）因為是方程的兩根,且它們是等差數(shù)列的兩項,利用等差中項,有，解得
,所以
，所以
,故根據(jù)等差數(shù)列的通項公式可得:.
（2）設等差數(shù)列的前n項和為
，所以
，
由(1)可知,令
,解得
,所以該數(shù)列的前11項是非負數(shù)項,從12項起為負數(shù)項.
當時，
.
當
時，
。
綜上所述，
考點：等差數(shù)列通項公式,絕對值數(shù)列求和.
學練快車道快樂假期寒假作業(yè)系列答案
新思維寒假作業(yè)系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列
中，
．
（1）求公比
；
（2）若
分別為等差數(shù)列
的第3項和第5項，求數(shù)列的通項公式．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
在數(shù)列
中，
(
為常數(shù)，
)且
成公比不等于1的等比數(shù)列.
（1）求的值；
（2）設
，求數(shù)列
的前
項和
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知
是各項為不同的正數(shù)的等差數(shù)列，
成等差數(shù)列，又
．
（1）證明：
為等比數(shù)列；
（2）如果數(shù)列前3項的和為
，求數(shù)列的首項和公差；
（3）在（2）小題的前題下，令
為數(shù)列
的前
項和，求．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
設
是首項為
，公差為
的等差數(shù)列(d≠0)，
是其前
項和．記bn=
,
，其中
為實數(shù)．
(1) 若
，且
，
，
成等比數(shù)列，證明：Snk=n2Sk(k,n∈N+)；
(2) 若
是等差數(shù)列，證明：．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知等差數(shù)列{
}的首項為
a
．設數(shù)列的前n項和為Sn，且對任意正整數(shù)n都有
．
(1)求數(shù)列{}的通項公式及Sn；
(2)是否存在正整數(shù)n和k，使得
成等比數(shù)列？若存在，求出n和k的值；若不存在，請說明理由．
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的三個內(nèi)角
成等差數(shù)列，求證：
中，
，且
成等比數(shù)列.
，試比較
與
的大小，并說明理由.
，數(shù)列
滿足
，設
，若
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍．