在數(shù)列{an}中，
，
，
（1）求數(shù)列
的通項公式
（2）設(shè)
（
），記數(shù)列
的前k項和為
，求
的最大值．
（1）
；（2）466
解析試題分析：（1）由等差的定義可知數(shù)列
是以
為首相，以
為公差的等差數(shù)列。用等差數(shù)列的通項公式可得的
，從而可得
。（2）由（1）可知
，當(dāng)
時
，當(dāng)
時
，當(dāng)
時，所以數(shù)列的前7項或前8項和最大。因為
，所以可用錯位相減法求
，再用等差前
項和公式求
即可。
試題解析：（1）設(shè)
，則數(shù)列
是一個等差數(shù)列，其首項為
，公差也是
，所以
，所以，
（2）由（1）知當(dāng)
時，
，由
得
，所以
數(shù)列
的前8項和
（或前7項和
最大，因為
）最大，
，令
，由錯位相減法可求得
，所以
=
=466.即前7項或前8項和最大，其最大值為466.
考點：1等差數(shù)列的定義及通項公式；2等差的前項和公式；4錯位相減法求數(shù)列的和。
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
將數(shù)列
按如圖所示的規(guī)律排成一個三角形數(shù)表，并同時滿足以下兩個條件：①各行的第一
個數(shù)
構(gòu)成公差為
的等差數(shù)列；②從第二行起，每行各數(shù)按從左到右的順序都構(gòu)成公比為
的等比數(shù)列.若
，
，
.
（1）求
的值；
（2）求第
行各數(shù)的和
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
是各項為不同的正數(shù)的等差數(shù)列，
成等差數(shù)列，又
．
（1）證明：
為等比數(shù)列；
（2）如果數(shù)列前3項的和為
，求數(shù)列的首項和公差；
（3）在（2）小題的前題下，令
為數(shù)列
的前
項和，求．
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在公差不為0的等差數(shù)列
中，
，且
成等比數(shù)列.
（1）求的通項公式；
（2）設(shè)
，試比較
與
的大小，并說明理由.
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已知等差數(shù)列{
}的首項為
a
．設(shè)數(shù)列的前n項和為Sn，且對任意正整數(shù)n都有
．
(1)求數(shù)列{}的通項公式及Sn；
(2)是否存在正整數(shù)n和k，使得
成等比數(shù)列？若存在，求出n和k的值；若不存在，請說明理由．
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設(shè)數(shù)列
的前
項和為
,
已知
,
,
,
是數(shù)列
的前項和.
(1)求數(shù)列的通項公式;(2)求;
(3)求滿足
的最大正整數(shù)的值.
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等比數(shù)列
中，已知
．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若
分別為等差數(shù)列
的第3項和第5項，試求數(shù)列的通項公式及前
項和
。
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在數(shù)列
中，其前
項和為
，滿足
.
（1）求數(shù)列的通項公式;
（2）設(shè)
（
為正整數(shù)）,求數(shù)列
的前
項和
.
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的前n項和為
，
；
，求證：