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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
若p：x2-4x+3＞0；q：x2＜1，則p是q的（　　）
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：根據不等式的解法，利用充分條件和必要條件的定義進行判斷即可得到結論．
解答： 解：由x2-4x+3＞0，得x＞3或x＜1，即p：x＞3或x＜1，
由x2＜1，得-1＜x＜1，即q：-1＜x＜1，
則p是q的必要不充分條件，
故選：B．
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判定，利用不等式的性質是解決本題的關鍵，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知一個凸多面體的三視圖如圖，則它的體積為（　　）
A、6
B、7
C、
20
3
D、
22
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}的公差d≠0，Sn是其前n項和，若a22=a1a5，且a6+a9=5a3+3，則
Sn
2n
的最大值是（　　）
A、
1
2
B、
25
32
C、1
D、
9
8

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列四個判斷，正確的是（　　）
①某校高二某兩個班的人數分別是m，n（m≠n），某次測試數學平均分分別是a，b（a≠b），則這兩個班的數學平均分為
a+b
2
；
②10名工人某天生產同一零件，生產的件數是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，設其平均數為a，中位數為b，眾數為c，則有a＜b＜c；
③從總體中抽取的樣本（x1，y2），（x2，y2），…（xn，yn），若記
.
x
=
1
n
n
i=1
xi，
.
y
=
1
n
n
i=1
yi，則回歸直線y=bx+a必過點（
.
x
，
.
y
）；
④已知ξ服從正態分布N（0，σ2），且P（-2≤ξ≤0）=0.4，則P（ξ＞2）=0.1．
A、①②③B、①③④
C、②③④D、①②③④

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
的模為2
5
，
b
=（1，-2），條件p：向量
a
的坐標為（4，2），條件q：
a
⊥
b
，則p是q的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分又不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=（3，2），
b
=（-2，3），則
a
與
b
的關系是（　　）
A、
a
⊥
b
B、
a
∥
b
C、
a
=
b
D、沒有關系

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=log 
1
2
cosx，（-
π
2
＜x＜
π
2
）的圖象大致是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正項函數{an}滿足a1=1，an+12=an（an+4）+4，n∈N*，數列{bn}滿足b1=1，bn+1=-
1
bn+1
，n∈N*．
（1）求{an}的通項公式；
（2）證明：存在正整數k，使得對一切n∈N*有bn+k=bn；
（3）求數列{anbn}的前3n項和S3n．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，某大風車的半徑為2m，每12s逆時針旋轉一周，它的最低點O離地面0.5m．風車圓周上一點A從最低點O開始，運動t（s）后與地面的距離為f（t）．
（1）求函數f（t）的關系式；
（2）經過多長時間A點離地面的距離為1.5cm．

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同步練習冊答案
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