Question

已知圓C₁:(x+1)²+(y-3)²=25,圓C₂與圓C₁關(guān)于點(2,1)對稱,則圓C₂的方程是(    )

A.(x-3)²+(y-5)²=25

B.(x-5)²+(y+1)²=25

C.(x-1)²+(y-4)²=25

D.(x-3)²+(y+2)²=25

Answer 1

思路解析:圓C₂與圓C₁關(guān)于點(2,1)對稱,則它們的圓心也就關(guān)于點(2,1)對稱,于是點(2,1)應(yīng)為兩圓圓心的中點,可看出圓C₁中點為(-1,3),設(shè)圓C₂圓心坐標(biāo)(x,y),則利用中點坐標(biāo)公式列式即為.解得x=5,y=-1.所以圓C₂圓心坐標(biāo)為(5,-1).

答案:B